この問題、なに算？ 特殊算の見分け方

まちがえやすい組み合わせ

• つるかめ算 と 差集め算 と 過不足算

  どれも「1つあたりの差」を使いますが、わかっているものがちがいます。つるかめ算は「合わせた数」と「量の合計」、差集め算は同じ数ずつのときの「全体の差」、過不足算は2つの配り方での「あまり・たりない」がわかっています。

• 和差算 と 分配算

  和差算は2つ（3つ）の数の和と差がわかる問題で、分配算はそこに「弟の3倍より200円多い」のような「何倍」が加わった問題です。求める数どうしの関係が和と差だけなら和差算、その関係に「何倍」が入っていたら分配算と考え、ほかの文に出てくる「何倍」は見分けに使いません。

• 年齢算 と 倍数算

  どちらも「何倍」の関係が変わる問題です。年齢算は2人とも1年に1才ずつふえるので「差」がいつも変わらず、倍数算はお金の動き方によって、変わらないものが「差」「和」「片方の量」のどれになるかを先に見ます。

• 旅人算 と 流水算 と 通過算

  どれも「きょり ＝ 速さ × 時間」を使います。2人が「出会う・追いつく」なら旅人算、船が川を「上る・下る」なら流水算、電車が電柱や鉄橋を「通りすぎる」なら通過算です。

• 相当算 と 損益算

  どちらも「何をもとにした割合か」を決めて考えます。相当算は「全体の何分のいくつ」にあたる量から全体を求める問題で、損益算は原価・定価・売価・利益の関係を割合で考える問題です（割引きは定価をもとにした割合）。

• 濃度算 と てんびん算

  どちらも食塩水をまぜる問題で、同じ問題を解く図がちがうだけです。面積図で食塩の重さを考えるのが濃度算、天びん図でこさの差と重さの比を考えるのがてんびん算で、どちらで解いても答えは同じになります。

• ダイヤグラム と 水そうグラフ

  どちらも横が時間のグラフで、線のかたむきは「1分あたり」の量を表します。たてが道のりならダイヤグラム（かたむきは速さ）、たてが水の深さなら水そうグラフ（かたむきは1分で上がる深さ）です。

• 水そうグラフ と 点の移動

  どちらも横が時間のグラフで、折れるところで区間に分け、平らな区間の時間も足して考えます。たてが水の深さなら水そうグラフ、たてが三角形の面積なら点の移動です。

• 点の移動 と 図形の移動

  どちらも横が時間・たてが面積のグラフで、折れるところで区間に分けて考えます。動くのが点で、たてが三角形の面積なら点の移動、動くのが図形で、たてが2つの図形の重なる部分の面積なら図形の移動です。

• ならべ方 と 組み合わせ

  どちらも、ちがうものの中からいくつかをえらんで数えます。委員長・副委員長のように役割や順番があればならべ方、当番のように順番がなければ組み合わせで、AB と BA を別の2通りと数えるか、同じ1通りと数えるかで見分けます。